a)
xét 2 tam giác vuông BAD và BED có:
BD(chung)
ABD=EBD(gt)
suy ra tam giác BAD=BED(CH-GN)
b)theo câu a, ta có: tam giác ABD=EBD(CH-GN) suy ra BE=BA
gọi giao của AE và BD là T
xét tam giác BTA và BTE có:
ABD=EBD(gt)
BA=BE(cmt)
BT(chung)
suy ra tam giác BTA=BTE(c.g.c) suy ra ATB=ETB mà ATB+ETB=180 độ suy ra
ATB=ETB=180/2=90 độ suy ra AE_|_BD
c) ta có định lí; trong 1 tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 độ= nửa cạnh huyền
suy ra ED=1/2DC(1)
theo câu a, ta có: tam giác BAD=BED(CH-GN) suy ra ED=AD(2)
suy ra ED=AD=1/2DC suy ra AC=EDx3 suy ra DE=1/3AC