Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC =26cm 

Tính độ dài canh AB và AC biết AB/AC=5/2

 

Answer 1

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A nên suy ra ^A = 90⁰

Xét \(\Delta ABC\) có ^A = 90⁰ => \(BC^2=AB^2+AC^2\) ( ĐL Pytago )

Thay số : \(26^2=676=AB^2+AC^2\left(1\right)\)

Xét \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{2}\Leftrightarrow\frac{AB^2}{5^2}=\frac{AC^2}{2^2}=\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{4}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{4}=\frac{AB^2+AC^2}{25+4}=\frac{BC^2}{29}=\frac{676}{29}\)

Tự tính tiếp...Nếu loạn quá thì chắc sai đề rồi