Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, góc B = 62

a)Giải tam giác ABC ( này mình làm r)

\(\text{b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho góc BCD = 73. Kẻ BE vuông góc CD tai E. Tính AE.}\)

Mn giải giúp mình câu b với. Tks mn nhiều

 

Answer 1

\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}-\widehat{BCA}=73-\left(90-\widehat{CBA}\right)=45\)=> Tam giác ACD vuông cân tại A=> AC=AD

Vẽ \(AH\perp DC\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH//BE\\AH=DH=ACcos45=15\frac{\sqrt{2}}{2}sin62\end{cases}}\)

Xét \(AH//BE\Rightarrow\frac{EH}{DH}=\frac{AB}{AD}\Rightarrow\frac{EH}{AH}=\frac{AB}{AC}=cot62\Rightarrow EH=AHcot62=15\frac{\sqrt{2}}{2}sin62.cot62\)

                                                                                                                                              \(=15\frac{\sqrt{2}}{2}cos62\) 

Xét tam giác AHE vuông tại H \(\Rightarrow AE^2=AH^2+HE^2=\left(15\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\left(sin^262+cos^262\right)=\left(15\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow AE=15\frac{\sqrt{2}}{2}cm\)