Ta thấy AM là trung tuyến
=> BM = MC
Trong ∆ vuông ABC có AM là trung tuyến
=> AM = \(\frac{1}{2}\)BC
=> AM = BM = CM
=> AM = CM
=> ∆AMC cân tại M
Mà ∆ ABC có MN là trung tuyến
=> MN là trung trực ∆AMC
=> MN vuông góc với AC
Vì AM = \(\frac{1}{2}\)BC
=> 2AM = BC (dpcm)
cho tam giac ABC vuong tai a trung tuyen AM Tu M ke cac duong vuong goc MD va ME lan luot xuong AB va AC D thuoc AB E thuoc AC a)tu giac ADME la hinh gi vi sao b) goi N la diem doi xung voi M qua D chung minh tu giac AMBN la hinh thoi c)tren tia doi cua tia EM lay diem K sao cho KE=EM chung minh ba diem K,A,N thang hang d) tam giac vuong ABC co them dieu hien j thi AMBN la hinh vuong
Cho tam giac abc can tai A co 2 duong trung tuyen BM va CN
a)Chung Minh tu giac bcnm la hinh thang can
b)ke duong thang di qua m va song song voi CN cat BC tai D . CM tu giac NMDC la Hinh binh hanh
c) CM tam giac BMD la tam giac can va BD=3MN
d) goi AH la duong cao cua tam giac ABC va Q la diem doi xung voi H qua N. CM tu giac AHBQ la Hinh chu nhat
e) goi k la Hinh chieu cua H tren AC va I la Trung diem cua HK. Chung Minh AI vuong goc voi BK
cho tam giac abc vuong tai a, co m la trung diem cua bc, ve duong thang d vuong goc voi am. goi hva k thu tu la hinh chieu cua bva c tren d . chung minh a) A la trung diem cua hk b)mh=mk c) bh+ck=bc
cho tam giac ABC(goc A=90 do) duong cao AH .Goi D,E thu tu la hinh chieu cua AB,AC.
a.Chung minh AH=DE
b.Goi I la trung diem cua BH,K la trung diem cua HC.Chung minh tu giac DIKE la hinh thang vuong
c.Tim dieu kien cua tam giac vuong ABC de DIKE la hinh chu nhat
d.Goi M la trung diem cua BC,chung minh AM vuong goc DE
cho tam giac abc vuong tai a co d la trung diem bc. Goi m la diem doi xung cua d qua ab, e la giao diem cua dm va ab. Goi n la diem doi xung cua d qua ac, f la giao diem cua dn va ac
a/ chung minh aedf la hcn
b/ chung minh adbm la hinh thoi
c/chung minh ba diem m,n,a thang hang
d/tam giac abc co dieu kien gi de aedf la hinh vuong
cho tam giac abc can tai a.Goi m la trung diem cua canh day bc,n la hinh chieu vuong goc cua m tren canh ac va o la trung diem cua mn
chung minh rang
1.tam giac amc dong dang voi tam giac mnc
1.am.nc=om .bc
3.ao vuong goc voi bn
cho tam giac ABC vuong tai A. Ke duong cao AH . Tu H ke HD vuong goc AC,HE vuong goc AB. Goi M,N lan luot la trung diem cua cac doan thang HB,HC. Chung minh tu giac DEMN la hinh thang vuong
cho tam giac abc co AB<AB goi D,E,F lan luot la trung diem cua AB AC BC ke AH vuong goc voi BC tai H chung minh DM song song BH chung minh M la trung diem AH va tam giac EAH can tren tia doi cua DH lay diem k sao cho dh = dk chung minh tu giac defa la hinh thang can va tu giac kacb la hinh thang vuong
Cho tam giac ABC can tai A co hai duong Trung tuyen BM va CN
a) ke duong thang di qua M va song song voi CNcat BC tai D. CM tu giac NMDC la Hinh binh hanh
b)Chung Minh tam giac BMD can, goi K l a hinh chieu cua H tren AC va I la Trung diem cua HK, CM AI vuong goc voi BK
