Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đường trung tuyến. Gọi D là trung điểm AB, E là điểm đối xứng với M qua D.

a. CM: AEBM là hình thoi

b. Tứ giác AEMC là hình gì

c. Gọi I là trung điểm AM. CM: E,I,C thẳng hàng

Làm ơn giúp mình với!!! 

Answer 1

mình lười quá bn tự kẻ hình nha,nếu dc thì mk làm

Answer 2

bạn khỏi cần kẻ làm giúp mình với

Answer 3

a.Xét tam giác ABC ( A=90°) có

BM=MC=>AM=1/2AB=BM

Xét tứ giác AEBM có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường => AEBM laf hinhf binh hành 

Mà HBH AEBM lại có BM=MA=> AEBM là hình thoi

Answer 4

Bảo Bảo còn câu C thì sao bạn, giúp mình giải nốt nhé

Answer 5

b.Xét tam giác ABC có

BM=MC(gt)

BD=DA(gt)

=>DM là ĐTB của tam giác ABC=>DM=1/2AC

Ta có: ED=DM,ED+DM=EM

=>DM=1/2AM

Mà DM=1/2AC(cmt)

=>EM=AC

Xét tứ giác AEMC có

EA=MC(=MA)

EM=AC(cmt)

=> EMCA là hình bình hành

Answer 6

a)CM:AEBM là hình thoi

Xét tứ giác AEBM 

Ta có:ED=MD  (gt)

       DB=DA(gt)    

AM=BM   (t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông)

=>AEBM    là hình thoi(hình bình hành có 2 cạnh kề = nhau)

b)Tứ giác AEMC là hình gì?

Xét tứ giác AEMC 

ta có:EA=MC    (vì EA=BM (theo a) mà BM=CM (gt))

  EA//MC(vì EA//BM (theo a) mà M thuộc BC (gt))

=>tứ giác AEMC là Hình bình hành (tứ giác có 2 cạnh đối //,= nhau)

c)CM: E,I,C thẳng hàng

Xét hình bình hành AEMC 

Ta có: I là trung điểm của AM   (gt)

=>I là giào đg chéo  EC và AM   (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đg)

=> 3 điểm E,I,C thẳng hàng

Answer 7

Xét HBH EMCA có I là trung điểm của đường chéo AM=> I cx là trung điểm của EC=> E,I,C thẳng hàng