Cho tam giác ABC vuông tại A có AC<AB, M trung điểm AB. Lấy điểm P trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc AB. trên tia đối tia MP lấy điểm Q sao cho MP=MQ. Từ C kẻ đường thẳng song song với BP cắt QP tại E.Chứng minh:
a) Tứ giác APBQ là hình thoi.
b) Tứ giác ACEQ là hình bình hành.
c) Tìm vị trí của điểm P trong tam giác ABC để tứ giác APBQ là là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), M à trung điểm của AB. P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc với AB. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MP = MQ
1) Chứng minh: Tứ giác ABPQ là hình thoi
2) Qua C ve đường thẳng song song với BP cắt tia QP tại E. Chứng minh tứ giác ACEQ là hình bình hành.
3) Gọi N là giao điểm của PE và BC
a) Chứng minh AC = 2MN
b) Cho MN = 3cm, AN = 5cm. Tính chu vi của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB, M là trung điểm AB, P là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho MP vuông góc AB. Trên tia đối của tia MP lấy Q sao cho MP = MQ. Chứng minh APBQ là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC>AB ). Biết M là trung điểm AB, P là 1 điểm nằm bên trong tam giác ABC sao cho PM vuồn góc với AB. Lấy điểm Q đối xứng với P qua điểm M
a) Tứ giác APBQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Qua điểm C vẽ đường thẳng song song với BP cắt QP tại E . Chứng minh ACEQ là hình bình hành
c) Gọi N là giao điểm của PE và BC. Chứng minh N là trung điểm của BC
d) Biết AN = 10cm, MN = 8cm. Tính AC, tính diện tích tam giác ABC
e) Tìm vị trí của P để APBQ là hình vuông
cho Δ abc vuông tại A(AC<AB) M là trug đ của AB, P là đ nằm trong Δ ABC sao cho MP vông góc vs AB .Trên tia đối cua tia MP lấy đ Q sao cho MP=MQ
a) c/m tứ giasc APBQ là hình thoi
b)qua C vẽ đường thẳng //vs BP cắt tia QP tại E .C/M tuứ giác ACEQ là hình bình hành
c)gọi N là giao đ của PE và BC +C/M AC=2MN
+Cho MN =3cm ,AN=5cm.Tính chu vi của ΔABC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm của AB. D là điểm nằm trong tam giác sao cho MD vuông góc với AB. Trên tia đối của tia MD lấy điểm E sao cho MD=ME:
a) Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi.
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với BD cắt tia ED tại I. Chứng minh ACIE là hình bình hành
c) Gọi G là giao điểm của DI và BC. Tính chu vi tam giác ABC biết MG=3cm; AG=5cm
d) Tìm điều kiên của tam giác ABC để ADBE là hình vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, gọi D là trung điểm của AC, lấy điểm E đối xứng với H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Qua A kẻ AI song song với HE (I ∈ đường thẳng BC). Chứng minh tứ giác AEHI là hình bình hành.
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh AK là tia phân giác của góc IAC.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác CAIK là hình vuông, khi đó tứ giác AHCE là hình gì?
cho tam giác ABC có đường cao AI . Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC , từ B kẻ tia By song song với AC . Gọi M là giao điểm của Ax và By . Nối M với trung điểm P của AB , đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H
a) tứ giác AMBQ là hình gì ? vì sao
b) chứng minh CH vuông góc AB
c) chứng minh tam giác PIQ cân
Cho tam giác ABC, gọi M là một điểm nằm giữa B và C. Qua M kẻ
đường thẳng song song với AB, cắt AC tại D. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC,
cắt AB tại E.
a) Tứ giác AEMD là hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác AEMD là hình thoi.
c) Nếu tam giác ABC là tam giác vuông thì tứ giác AEMD là hình gì? Vẽ hình minh
