Question

cho tam giác ABC vuông tại A, có AC=14 cm, BC=16 cm. Độ dài hình chiếu của cạnh AB trên cạnh huyền là bao nhiêu CM?

Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất.

Answer 1

\(\text{Gọi AH là hình chiếu của AB trên cạnh huyền BC.}\)

\(\text{Áp dụng hệ thức lượng vào ∆ABC vuông tại A, ta có: }\)\(AC^2=CH.BC\)

                                                                                                          \(\Leftrightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{14^2}{16}=12,25\left(cm\right)\)

\(\text{Áp dụng định lý Pytago vào ∆HAC vuông tại H:}\) \(AH^2=AC^2-HC^2\)

                                                                                            \(\Leftrightarrow AH=\sqrt{14^2-12,25^2}=\sqrt{\frac{735}{16}}=\frac{7\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\)