cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC vẽ đường cao ah của tam giác ABC gọi D là điểm đối xứng của B qua H . Hạ DE vuông góc vs AC tại E
a) chứng minh tam giác CED đồng dạng vs tam giác CHA. Từ đó suy ra CE.CA= CD.CH
b) chứng minh AH2 = HD.HC
c) đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH,AD và DE lần lượt tại M,F và I chứng minh AD.AK - AF.DI = AF.AK
d) gọi L là giao điểm của BM và AC. chứng minh SALB = SAHB
ai có lòng tốt giúp mk câu d vs thank nhiều
Bài 1: Cho a, b, c > 0. CMR: \(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge a+b+c\)
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh CED đồng dạng CHA. Từ đó suy ra CE.CA=CD.CH
b) Chứng minh \(AH^2=HD.HC\)
c) Đường trung tuyến CK của tam giác ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh: \(AD.AK-AF.DI=AF.AK\)
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh \(S_{ALB}=S_{AHB}\)
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của ΔABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh ΔCED đồng dạng ΔCHA.
b) Chứng minh \(AH^2\)= HD.HC
c) Đường trung tuyến CK của ΔABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK.
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB
Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của ΔABC. Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh ΔCED đồng dạng ΔCHA. Từ đó suy ra CE.CA = CD.CH
b) Chứng minh AH2 = HD.HC
c) Đường trung tuyến CK của ΔABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK.
d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB.
câu d tớ k biết làm giúp với!
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối xứng với B qua H
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác HBA
b) từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs tia AD, cắt AD tại E. Chứng minh AH.CD=CE.AD
c) chứng minh tam giác ABC đồng dạng vs tam giác EDC và tính diện tích tam giác EDC bt AB=6cm, AC=8cm
d) bt AH cắt CE tại E, tia FD cắt AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác góc HKE
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E.
a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC
b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF
c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm
. d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC
.Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC
a ) Chứng minh : AH = EF
b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC
c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC
d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB .
Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K.
a ) Tính BC , AD
b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB ,
c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC )có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a)Chứng minh: ADHE là hình chữ nhật
b)Gọi F là điểm đối xứng của H qua D. Chứng minh: AF // DE
c)Chứng minh: tam giác AFM vuông
d)Kẻ DK vuông góc AF tại K Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh DE, KI, AM đồng quy tại một điểm .
Bài toán 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi O là trung điểm của BC, D là điểm đối xứng của A qua O. a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE - HA. Chứng minh tam giác AED vuông và tam giác BEC vuông. c) Gọi M, N lần lượt là hình chiều của E lên BD và CD, EM cắt AD tại K. Chứng minh DE = DK.
giúp mk vs ạ !
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
A. Chứng minh AH=DE
B.Gọi I, K lần lượt là trung điểm của HB,HC.Tứ giác DIKE là hình gì?
C. Gọi F là trung điểm của IK. Chứng minh tam giác FDE cân
D. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt BC tại M. Chứng minh B đối xứng với C qua M.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a. Chứng minh rằng AH2 = AD.AB = AE.AC
b. Chứng minh tam giác ABC và tam giác AED đồng dạng
c. Gọi M là trung điểm của BC, N là giao điểm của DE và BC, O là giao điểm của DE và AH. Chứng minh rằng AN vuông góc với MO
