cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC gọi D là trung điểm của BC
a ) chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC
b ) Chứng minh AD vuông góc BC
c ) từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E . chứng minh EC song song AD
d ) chứng minh CE = CB
hôm nay tui thi khg bt có sai đề khg nữa
nhớ vẽ hình nha ( đúng tui tích )
a ) chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC
(chắc bạn viết sai đề, phải là chứng minh tam giác ADB = tam giác ADC chứ)
Xét 2 tam giác ADB và ADC, ta có:
- AB = AC (đề bài cho)
- cạnh AD chung
- BD = CD (D là trung điểm BC)
==> tam giác ADB = tam giác ADC (đpcm)
b ) Chứng minh AD vuông góc BC
Xét tam giác ABC, ta có:
- tam giác ABC vuông cân tại A
- D là trung điểm BC
=> AD là trung tuyến, trung trực của tam giác ABC
=> AD vuông góc BC (đpcm)
c ) từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt AB tại E . chứng minh EC song song AD
Ta có:
- AD vuông góc BC (chứng minh trên)
- EC vuông góc BC (giả thuyết)
=> AD vuông góc EC (đpcm)
d ) chứng minh CE = CB
Ta có:
- góc ACE = 90độ - góc ACB
- góc ACB = góc ABC = 45 độ (do tam giác ABC vuông vân tại A)
=> góc ACE = 45 độ = góc ACB (1)
Ta có:
- CA vuông góc với BA
- B,A,E thẳng hàng
=> CA vuông góc BE (2)
Từ (1) và (2) => CA là trung trực và phân giác của tam giác vuông BCE
=> CB = CE
