Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8, AC=6. a, tính BC

b, trên tia đối của tia AB là D sao cho AB=AD, đường trung tuyến BK của tam giác BCD cắt AC tại E. tính EC, EA

c, cmr: Tam giác CBD cân

giúp mính với mình đang cần gấp

Answer 1

a, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

BC^2 = AB^2 + AC^2

         = 8^2 + 6^2 

         = 100

=> BC = 10.

b, Áp dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác , ta có:

EC = 2/3 AC; AE = 1/3 AC.

Mà AC = 6.

 => EC = 2/3*6 = 4.

      EA = 1/3*6 = 2.

c) ko biết làm

Answer 2

a Áp dụng định lí pytago vào tg ABC 

\(AB^2\)+\(AC^2\)=\(BC^2\)<=> 6^2+8^2=BC^2<=> BC=10

b, Xét tg BDC có  2 đường trung tuyến BK và CA cắt nhau tại E

=> E là trọng tâm tgBDC

=> CE=2/3.AC=2/3.6=4cm

=> AE=AC-CE=6-4=2cm

c,Xét tg BCD có CA vừa là đường cao vừa là đường tung tuyến

=> tgBCD cân tại c (đpcm)

Answer 3

a. \(AB^2+AC^2=BC^2\left(đlptg\right)\)

\(\Rightarrow8^2+6^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\)

b. Ta có:

\(EC=\frac{2}{3}AC\)( tc đường 3 trung tuyến tam giác )

\(\Rightarrow EC=\frac{2}{3}.6=4\Rightarrow EA=6-4=2\)

c.\(AD^2+AC^2=DC^2\)

Mà \(AD=AB=10cm;AC=6cm\)

\(\Rightarrow DC=\sqrt{8^2+6^2}=10\)

=> BC = DC

=> Tam giác CBD cân tại C.