Question

Cho tam giác  ABC  vuông tại A có AB=6 cm , AB =8cm . Trên BA lấy  điểm D sao cho BD=BC .Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E (E e BC)

     a)Tính độ dài cạnh BC

      b)Chứng minh tam giác BAC = BED

      c) Gọi H là giao điểm của DE và CA. Chứng minh DH là tia phân giác của góc DBC

Answer 1

Cho tam giác  ABC  vuông tại A có AB=6 cm , AB =8cm . Trên BA lấy  điểm D sao cho BD=BC .Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E (E thuộc BC)

a)Tính độ dài cạnh BC

b)Chứng minh tam giác BAC = BED

c) Gọi H là giao điểm của DE và CA. Chứng minh BH là tia phân giác của góc DBC

a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có: \(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Pytago)

\(\Rightarrow BC=6^2+8^2=100\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{100}=10\left(cm\right)\)

Vậy \(BC=10cm\).

b) Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BED}=90^o\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta EBD\) (cạnh huyền - góc nhọn)   (đpcm)

c) Xét \(\Delta BCD\) có:

2 đường cao CA và DE cắt nhau tại H

\(\Rightarrow\)H là trực tâm của \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow BH\) là đường cao của \(\Delta BCD\)  (1)

Vì AB = AC nên \(\Delta BCD\) cân tại B  (2)

Từ (1), (2) \(\Rightarrow\) BH là đường cao đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{CBD}\)   (đpcm)

Answer 2

các bạn ơi AC=8cm nhá 

  MÌNH  nghi bài náy sai đề mà cô hốí quá......giúp mình vs

Answer 3

cảm ơn bạn nha