Question

Cho tam giac ABC vuong tai A co AB=3cm;AC=6cm

a,tinh BC

b,Goi E la trung diem cua AC,phan giac cua goc A cat BC tai D.Chung minh tam giac ABD=tam giac AED

c,ED cat AB tai M.Chung minh tam giac BAC= tam giac EAM.Suy ra tam giac MAC vuong can

 

Answer 1

a)

\(BC^2=AC^2+AB^2=6^2+3^2=36+9=45\)

\(BC=\sqrt{45}\left(cm\right)\)

b)

ta có: AE=1/2 AC=6/2=3(cm)

xét tam giác AED và ABD có:

AE=AB=3cm

EAD=BAD(gt)

AD(chung)

=> tam giác AED=ABD(c.g.c)

c)

theo câu b, ta có tam giác AED=ABD(c.c.g)

=> AED=ABD

xét tam igasc BAC và tam giác EAM có :

DBA=AEB(cmt)

AB=AE

CAM(chung)

=> tam giác BAC=EAM(c.g.c)

=> AC=AM 

có CAM=90

=> tam giác CAM vuông cân tại A