Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC=4cm

a) Tính BC

b) Kẻ AD vuông góc BC (D thuộc BC). Từ D kẻ DM vuông góc AB (M thuộc AB). Trên tia đối MD lấy điểm I sao cho MI=MD. Chứng minh tam giác AMD=tam giác AMI.

c) Chứng minh B cách đều 2 cạnh góc IAD

d) K là hình chiếu của C trên IA. Chứng minh tam giác IDK vuông và IK<BC

Mình cần gấp tối nay, cảm ơn

Answer 1

a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC có ;

  \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=3^2+4^2\)

\(\Rightarrow BC^2=25\)

\(\Rightarrow BC=5cm\)

Vậy BC = 5cm

b.Xét hai \(\Delta\)vuông AMD và \(\Delta\)vuông AMI có 

             \(\widehat{AMD}=\widehat{AMI}=90^O\)

             cạnh AM chung 

              MD  = MI [ gt ]

Do đó ; \(\Delta AMD=\Delta AMI\)[ cạnh góc vuông - cạnh góc vuông ]

c.Vì MI = MD mà BM\(\perp\)ID nên

 B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng ID 

\(\Rightarrow\)BI = BD 

Vậy B cách đều 2 cạnh góc IAD