Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = x ; AC =x+1 ; BC = x+2 (x>0). Tính x

Answer 1

Ta có: tam giác ABC vuông tại A (gt)

=>AB²+AC²=BC²                    (theo định lí Pytago)

Hay x²+(x+1)²=(x+2)²

=>x²+(x²+2x+1)=x²+4x+4

=>x²=2x+3

=>x²-2x=3

=>x(x-2)=3

=>x;x-2 thuộc Ư(3)={1;3}             (do x>0)

Nếu x=1; x-2=3

=>x=1 và x=5      (loại)

Nếu x=3; x-2=1

=>x=3 và x=3

Vậy x=3

Answer 2

Ta có: tam giác ABC vuông tại A (gt)

=>AB²+AC²=BC²                    (theo định lí Pytago)

Hay x²+(x+1)²=(x+2)²

=>x²+(x²+2x+1)=x²+4x+4

=>x²=2x+3

=>x²-2x=3

=>x(x-2)=3

=>x;x-2 thuộc Ư(3)={1;3}             (do x>0)

Nếu x=1; x-2=3

=>x=1 và x=5      (loại)

Nếu x=3; x-2=1

=>x=3 và x=3

Vậy x=3