Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Ngọc lam

cho tam giác abc vuông tại a có ab = 9cm , bc = 15cm . lấy m thuộc bc sao cho cm = 4cm , từ m vẽ đường thẳng vuông góc với bc cắt ac tại n 
a) chứng minh tam giác cmn đồng dạng với tam giác cab 
b) chứng minh cm.ab = mn.ca
c) tính tỉ số diện tích của tam giác cmn và tam giác cab

 

pourquoi:)
12 tháng 5 2022 lúc 10:42

a, Xét Δ CMN và Δ CAB, có :

\(\widehat{CMN}=\widehat{CAB}=90^o\)

\(\widehat{MCN}=\widehat{ACB}\) (góc chung)

=> Δ CMN ∾ Δ CAB (g.g)

b, Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB (cmt)

=> \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{MN}{AB}\)

=> \(CM.AB=MN.CA\)

pourquoi:)
12 tháng 5 2022 lúc 10:52

c, Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(15^2=9^2+AC^2\)

=> \(15^2-9^2=AC^2\)

=> \(144=AC^2\)

=> AC = 12 (cm)

Ta có : Δ CMN ∾ Δ CAB  (cmt)

=> \(\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{CM}{CA}\)

=> \(\dfrac{NC}{15}=\dfrac{4}{12}\)

=> \(NC=\dfrac{15.4}{12}=5\left(cm\right)\)

Xét Δ MNC vuông tại M, có :

\(NC^2=NM^2+MC^2\)

=> \(5^2=NM^2+4^2\)

=> \(NM^2=9\)

=> NM = 3 (cm)

Xét Δ CMN và Δ CAB, có :

\(\dfrac{S_{\Delta_{CMN}}}{S_{\Delta_{CAB}}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}.CM.MN}{\dfrac{1}{2}.AC.AB}=\dfrac{4.3}{12.9}=\dfrac{1}{9}\)


Các câu hỏi tương tự
phạm ngọc anh
Xem chi tiết
a_Z
Xem chi tiết
Xem chi tiết
GV
Xem chi tiết
LÊ PHÚC TIẾN
Xem chi tiết
Hằng Nhữ
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Nghĩa
Xem chi tiết
vy huynh
Xem chi tiết
Thu Tuyền Trần Thạch
Xem chi tiết