Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 9cm; AC = 12cm. Đường cao AH. Phân giác AD trong tam giác ABC, phân giác DE trong tam giác ADB, phân giác DF trong tam giác ADC. CM \(\frac{EB}{EA}+\frac{FC}{FA}=\frac{BC}{DA}\)

Answer 1

Xét △ABC△ABC vuông tại A, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 (Py-ta-go)

BC2 = 212 + 282 = 1225

=> BC = 1225−−−−√=351225=35 cm

Xét △ABC△ABC, có:

AD là tia phân giác

=> BDDC=ABACBDDC=ABAC

Hay: BDAB=DCACBDAB=DCAC

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

BDAB=DCAC=BD+DCAB+AC=BCAB+AC=3521+28=57BDAB=DCAC=BD+DCAB+AC=BCAB+AC=3521+28=57

⇒BD=5AB7=5.217=15⇒BD=5AB7=5.217=15

CD=5AC7=5.287=20CD=5AC7=5.287=20

Vậy ..............

Answer 2

Hoa Tuấn Kiệt  sai hết rồi bạn ơi