Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC =12cm

a) Tính BC

b) Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD . Chứng minh : tam giác ABC và tam giác ADC 

c) Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt CD tại E . Chứng minh tam giác EAC cân

d) Gọi F là trung điểm của BC . CHứng minh CA , DF , BE đồng quy tại 1 điểm

Giups mik vs ạ

 

 

Answer 1

Vẽ luôn hình hộ mik vs

Answer 2

Á dụng định lý yTaGo vào tam giác vuông ABC ta có

BC²=AC²+AB²

BC²=12²+5²

BC²=169

Ý b

Xét tam giác ABC và tam giác ADC

góc CAB= góc CAD

AC chung

AB=AD

Vậy tam giác ABC= tam giác ADC(c.g.c)

ý c

Vì tam giác ABC= tam giác ADC(cmt)

suy ra góc ACD= góc ACB

mà AE song song với BC

suy ra góc EAC= góc ACB(hai góc sole trong)

mà góc ACD= góc ACB

vậy tam giác RAC cân tại E

ý d 

gọi gia điểm của DF,CA,BE là I

Có FB=FC(F là trung điểm của BC)

AB=AD (gt)

suy ra DF và AC là hai đường trung tuyến của tam giác BDC

mà hai đường này cắt nhau tại I

suy ra I là trọng tâm của tam giác BDC

suy ra BE là đường trung tuyến còn lại

Vậy DF,CA,BE đồng quy tại 1 điểm

       

Answer 3

hình nè