Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 3cm, AC=4cm và phân giác BD. Lấy điểm E thuộc BD sao cho BE=BA. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF= EC. 

a) Tính BC

b) CM: Tam giác ABD= tam gics EBD

c) DF= DC

d) 3 điểm E, D, F thẳng hàng

Answer 1

Câu hỏi của Monster - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath 

Bạn tham khảo bài làm !!

Answer 2

a. Áp dụng định lí Py-ta-go:

B
C
=
√
A
B
2
+
A
C
2
=
√
3
2
+
4
2
=
5
 cm

b. Xét ΔABD và ΔEBD:

Ta có: 
ˆ
A
B
D
=
ˆ
E
B
D
 (giả thuyết)

BE=BA (giả thuyết)

BD cạnh chung

Vậy ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

c. Xét hai tam giác vuông ΔADF và ΔEDC:

Ta có: AD=ED (cm câu a)

AF=EC ( giả thuyết)

Vậy ΔADF = ΔED (hai cạnh góc vuông)

Vậy DC=DF (cạnh tương ứng)

d. Do ΔADF = ΔED nên 
ˆ
A
D
F
=
ˆ
E
D
C
 (góc tương ứng) (1)

Do D 
ϵ
 AC nên D,A,C thẳng hàng vậy 
ˆ
A
D
E
+
ˆ
E
D
C
=
ˆ
A
D
C
=
180
°
  (2)

Từ (1)(2) Suy ra: 
ˆ
A
D
E
+
ˆ
A
D
F
=
180
°
 

Vậy E,D,F thẳng hàng

Answer 3

Bạn Le trong dai trả lời kiểu gì vây?