Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hàn Tiểu Hy

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm; AC = 20cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM = 5cm

a)Tính độ dài BC, BM

b)Chứng minh \(\Delta\)ABC\(\sim\Delta\)AMB

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 5 2020 lúc 12:25

a) Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+20^2=100+400=500\)

hay \(BC=\sqrt{500}=10\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(BC=10\sqrt{5}cm\)

Áp dụng định lí pytago vào ΔABM vuông tại A, ta được:

\(BM^2=AB^2+AM^2\)

hay \(BM^2=10^2+5^2=125\)

\(BM=\sqrt{125}=5\sqrt{5}cm\)

Vậy: \(BM=5\sqrt{5}cm\)

b) Xét ΔABC vuông tại A và ΔAMB vuông tại A có

\(\frac{BM}{BC}=\frac{AB}{AC}\left(=\frac{1}{2}\right)\)

nên ΔABC\(\sim\)ΔAMB(c-c)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Sang
Xem chi tiết
Ngọc Anh Nguyễn
Xem chi tiết
bullet sivel
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Đạt
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Quang Phạm Xuân
Xem chi tiết
Nguyễn Thuận
Xem chi tiết
Quốc Cường
Xem chi tiết
Thien Nguyen
Xem chi tiết