Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Trên cạnh OA lấy
điểm D sao cho 2
OD= 3OA
. Qua D vẽ các đường thẳng song song với AB, AC lần
lượt cắt OB, OC tại E và F
a) Chứng minh ΔDEF ∼ΔABC
b)Tính độ dài DE, AB biết hiệu độ dài hai cạnh đó là 12cm
c) Tính chu vi của Δ DEF, biết rằng tổng chu vi của Δ ABC và ΔDEF là 120cm.
BÀI 1:
cho hình thang vuông abcd, B=C=90° và AD không song song với BC. Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại B, lấy điểm S và nối S với A,C,D.
a) Chứng minh AB⊥mp(SBC)
b) Chứng minh mp(SBC) ⊥mp(ABCD).
c) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SBC) và (SAD).
BÀI 2:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.
a) Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b) CHứng minh mp(AEHD) ⊥mp(CGHD).
c) Gọi M, P theo thứ tự là trung điểm của AE,CG. Chứng minh MP//AC.
d) Gọi N, Q theo thứ tự là trung điểm của BF,DH. Chứng tỏ M,N,P,Q cùng nằm trên 1 mặt phẳng và mp(MNPQ) song song với những mặt phẳng nào?