Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị hà
cho tam giác abc vuông tại a ce là tia phân giác của góc acb e thuộc ab ed vuông góc với cb d thuộc cb ac
a )chứng minh tam giác ace = tam giác dce suy ra ec là tian phân giác của góc aed
b )chứng minh ce là đường trung trực của đoạn thẳng ad
Nguyễn Ngọc Anh Minh
21 tháng 6 2023 lúc 10:18

a/

Xét 2 tg vuông ACE và tg vuông DCE có

CE chung

\(\widehat{ACE}=\widehat{DCE}\) (gt)

=> tg ACE = tg DCE (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{DEC}\) => CE là phân giác \(\widehat{AED}\)

b/

Gọi M là giao của CE và AD

Ta có tg ACE = tg DCE (cmt) => AC=DC

Xét tg ACM và tg DCM có

AC=DC; CM chung

\(\widehat{ACM}=\widehat{DCM}\)

=> tg ACM = tg DCM (c.g.c) => MA=MD (1)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{DMC}=\dfrac{\widehat{AMD}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow CE\perp AD\) (2)

Từ (1) và (2) => CE là đường trung trực của AD

 


Các câu hỏi tương tự
NGUYỄN NGỌC BẢO CHÂU
Xem chi tiết
Đoàn thị Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn thế hoà
Xem chi tiết
Nguyễn Tuấn Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Giang
Xem chi tiết
Thái Thanh Vân
Xem chi tiết
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Đàm hùng
Xem chi tiết
hoang anh nguyen
Xem chi tiết