Vì I là giao điểm các đường phân giác trong của B và C nên AI là tia phân giác của ∠A .
Suy ra: ID = IE (tính chất tia phân giác) (1)
Vì ΔADI vuông tại D có AI là tia phân giác góc A nên:
Do đó: ΔADI vuông cân tại D
Suy ra: ID = DA (2)
Vì ΔAEI vuông tại E có nên ΔAEI vuông cân tại E
Suy ra: IE = AE (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AD = AE.