Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC. Chứng minh rằng AD = AE

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Cao Minh Tâm
25 tháng 6 2018 lúc 17:59

Vì I là giao điểm các đường phân giác trong của B và C nên AI là tia phân giác của ∠A .

Suy ra: ID = IE (tính chất tia phân giác) (1)

Vì ΔADI vuông tại D có AI là tia phân giác góc A nên: Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Do đó: ΔADI vuông cân tại D

Suy ra: ID = DA (2)

Vì ΔAEI vuông tại E có Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7 nên ΔAEI vuông cân tại E

Suy ra: IE = AE (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: AD = AE.


Các câu hỏi tương tự
Nguyen tien dat
Xem chi tiết
Nguyễn Dương
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Virgo
Xem chi tiết
Hàn Bạch
Xem chi tiết
Võ Mỹ Hảo
Xem chi tiết
Phạm Thị Thùy Trang
Xem chi tiết
Võ Mỹ Hảo
Xem chi tiết
tôn nữ mai phương
Xem chi tiết