Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 20cm  ;  BC = 30cm.

a/    Giải tam giác vuông ABC ( Số đo của góc làm tròn đến độ )

b/    Kẻ đường cao AH của ΔABC. Tính AH ; CH.

c/    Chứng minh :  tan²C = \(\dfrac{BH}{CH}\)

Answer 1

a, \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(\cos B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2}{3}\approx48^0\Rightarrow\widehat{B}\approx48^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-48^0=42^0\)

b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{20\sqrt{5}}{30}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)