Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác góc B (D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC ( E thuộc BC ), F là giao điểm của BA và ED. CMR:
a) tam giác ABD = tam giác EBD
b) DE = DC
c) AD < DC
CÁC BẠN ƠI GIÚP MÌNH VỚI MÌNH ĐANG CẦN RẤT GẤP NGAY BÂY GIỜ LUÔN
NẾU BẠN BẠN GIÚP ĐƯỢC MÌNH THÌ MÌNH SẼ BẤM ĐÚNG CHO BẠN ĐẤY VÀ BẢO CẢ NHỮNG NGƯỜI KHÁC NỮA CỐ GIÚP MÌNH CÁC BẠN
a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
B1 = B2 (BD là tia phân giác của B)
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn) (1)
b.
Tam giác ABD = Tam giác EBD (theo 1)
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED (=90)
AD = ED (theo 2)
D1 = D2 (2 góc đối đỉnh)
=>Tam giác AFD = Tam giác ECD (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng) (3)
c.
Tam giác AFD vuông tại A có FD là cạnh lớn nhất (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
=> AD < FD
mà FD = CD (theo 3)
=> AD < CD
