Question

cho tam giác ABC vuông tại A, BD là phân giác góc ABC(D thuộc AC). Trên BC lấy điểm M sao cho AB=BM

a)  chứng minh rằng tam giác ABD=tam giác MBD. từ đósuy ra DM vuông góc với BC.

b) chứng minh rằng góc MDC = góc ABC

Answer 1

tự vẽ

a)xét tam giác ABD và tam giác MBD có:

BA=BM (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBM}\)(gt)

BD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta MBD\)(c.g.c)

=>\(\widehat{A}=\widehat{DMB}=90^o\)(góc tương ứng)

vậy DM vuông góc với BC

Answer 2

b)

xét tam giác DCM vuông tại M có

\(\widehat{MDC}+\widehat{MCD}=90^o\) (2 góc phụ nhau) (1)

xét tam giác ABC vuông tại A có

\(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=90^o\)(2 góc phụ nhau) (2)

từ (1) và (2) => \(\widehat{MDC}=\widehat{ABC}\)(ĐPCM)