Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, B=60 độ.Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt AC tại M và cắt BC tại I.Từ B kẻ BH vuông góc với d tại H.

a. Chứng minh MI song song với AB

b.Tính số đo MIC và HBI

giải giúp mình, mình cần gấp vì mai mình nộp rồi, cảm ơn ạ

Answer 1

a) Có:

\(BA\perp AC\)(\(\Delta ABC\)vuông)\(MI\perp AC\)(MI nằm trên đường trung trực cạnh AC )

=>\(BA//MI\)

b) xét: \(\Delta ABC\)Có: \(\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

<=>\(\widehat{C}=90^0-\widehat{B}=90^0-60^0=30^0\)

xét \(\Delta MIC\)có:\(\widehat{IMC}=90^0\)

=>\(\widehat{MIC}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{MIC}=90^0-30^0=60^0\)

Có:\(AB//MI\)

=>\(AB//MH\)\(\left(H\in MI\right)\)

Mà \(BH\perp MH\Rightarrow AB\perp BH\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{HBI}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HBI}=90^0-60^0=30^0\)