Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H thuộc BC). Biết AB = 6cm, HC=6,4cm. Tính AH, AC,BC

Answer 1

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC=BH\left(BH+CH\right)\)

\(\Leftrightarrow36=BH\left(BH+6,4\right)\)

\(\Leftrightarrow BH^2+6,4BH-36=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BH=3,6\\BH=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BC=BH+CH=10\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)