Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, BD là đương phân giác , từ H kẻ HK song song với BD. Chứng minh AB nhân KC = HC nhân Ad

Answer 1

Vì BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)⁽¹⁾

Mà \(HK//BD\)\(\Rightarrow\widehat{DBH}=\widehat{KHC}\)⁽²⁾

Từ ⁽¹⁾ và ⁽²⁾\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{KHC}\)

Xét \(\Delta ABD\)và   \(\Delta CHK\)có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{KHC}\)(chứng minh trên)

\(\widehat{BAD}=\widehat{HCK}\)(cùng phụ    \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta ABD~CHK\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{CH}=\frac{AD}{CK}\)(2 cặp cạnh tỉ lể tương ứng)

\(\Rightarrow AB.CK=CH.AD\left(đpcm\right)\)

Xong rồi đấy,bạn k cho mình nhé