Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC.Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, đường thẳng AH cắt cạnh DE tại M, từ A kẻ đường vuông góc CM tại K, đường thẳng này cắt BC tại N.CMR:
a) BC=DE
b) Tam giác ABD vuông cân và BD//CE
c) CA vuông góc với MN
CÁC BẠN VẼ HÌNH LUÔN CHO MÌNH NHA.MÌNH CẢM ƠN NHIỀU
a) Xét ∆ vuông ABC và ∆ vuông AED ta có :
AB = AD (gt)
AC = AD (gt)
=> ∆ABC = ∆AED ( 2 cgv)
=> BD = DE
b) Xét ∆ABD có :
BAC = 90°
=> AD\(\perp\)AE
Mà AB = AD (gt)
=> ∆ABD vuông cân tại A
=> BDC = 45°
Chứng minh tương tự ta có :
BCE = 45°
=> BDC = BCE = 45°
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BD//CE
