a)xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD ( góc A = góc H = 90 độ )
ta có cạnh huyền BD chung
góc ABD = góc HBD ( vì BD là phân giác góc B )
=> tam giác BAD = BHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
<=> BA = BH ( 2 cạnh tương ứng )
: kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q
- chứng minh được AB = AE = BQ ( theo phần a ) ta có BA = BH => BH = BQ
tam giác BHK = tam giác BQK ( cạnh huyền - góc vuông )
góc HBK = QBK ( theo phần a ) ta có góc ABD = DBH
góc DBK = 1/2 góc ABD . Mà góc ABD = 90 độ
góc DBK = 45 độ (đpcm)
MK LM RỒI NHÁ NHỚ K VÀ ĐỂ \(AVATAR\)MỘT TUẦN ĐẤY NHÉ ^^ TKS BN
a) Xét tam giác BAD và BHD có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta BHD\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
Vậy nên BA = BH (Hai cạnh tương ứng)
b) Kẻ tia Bx vuông góc BA, cắt tia EK tại F.
Ta có ngay BA = AE = BF nên BH = BF.
Từ đó suy ra \(\Delta BHK=\Delta BFK\) (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Khi đó ta có: \(\widehat{HBK}=\widehat{FBK}\)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) nên \(\widehat{DBK}=\widehat{DBH}+\widehat{HBK}=\frac{\widehat{ABF}}{2}=45^o\)
c) Ta có do các cặp tam giác bằng nhau (cma, cmb) nên DH = DA ; HK = KF
Vậy thì \(P_{DKE}=DE+DK+DK=DE+DK+DH+HK\)
\(=DE+DA+KE+KF=AE+EF=2AB=8\left(cm\right)\)
AB>AC ma ban ve hinh sai rui
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC) . Tia phân giác góc B cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. đường Thẳng vuông góc với Ae tại E cắt DH ở K.
a, cm rằng BA=BH
b, góc DBK = 45 độ
c,Biết AB=4,Tính Chu vi tam giác DEK
a ) xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD (góc A= góc H= 90 độ)
ta có: cạnh huyền BD chung
góc ABD= góc HBD (vì BD là phân giác góc B)
=>tam giác BAD=tam giác BHD(cạnh huyền-góc nhọn)
<=>BA=BH (2 cạnh tương ứng)
: -Kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q.
-Chứng minh được: AB=AE=BQ. Mà theo phần a), ta có: BA=BH => BH=BQ.
=> tam giác BHK= tam giác BQK( cạnh huyền- cạnh góc vuông).
=> góc HBK= góc QBK. Mà theo phần a), ta có: góc ABD= góc DBH.
=> góc DBK= 1/2.góc ABD. Mà góc ABD= 90 độ.
=> góc DBK=45 độ.(đpcm)
a)xét 2 tam giác BAD và tam giác BHD ( góc A = góc H = 90 độ )
ta có cạnh huyền BD chung
góc ABD = góc HBD ( vì BD là phân giác góc B )
=> tam giác BAD = BHD ( cạnh huyền - góc nhọn )
<=> BA = BH ( 2 cạnh tương ứng )
: kéo dài EK cắt đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B tại Q
- chứng minh được AB = AE = BQ ( theo phần a ) ta có BA = BH => BH = BQ
tam giác BHK = tam giác BQK ( cạnh huyền - góc vuông )
góc HBK = QBK ( theo phần a ) ta có góc ABD = DBH
góc DBK = 1/2 góc ABD . Mà góc ABD = 90 độ
góc DBK = 45 độ (đpcm)
