Sao lại AB < AB????!!!!!!!!!!
a)Vì BD là tia phân giác của\(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\left(=90^o\right)\)
BD là cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)(Cạnh huyền - góc nhọn trong tam giác vuông) \(\left(đpcm\right)\)
b)Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow AD=DE\)(2 cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat{BAC}\)và \(\widehat{CAH}\)là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{CAH}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CAH}=90^o\)
Tương tự ta có \(\widehat{HEC}=90^o\)
Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta EDC\)có :
\(\widehat{CAH}=\widehat{HEC}\left(=90^o\right)\)
\(AD=DE\)
\(\widehat{ADH}=\widehat{EDC}\)(2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\left(đpcm\right)\)
( MK SẼ LÀM CÂU D TRƯỚC ĐỂ CHO TIỆN LÀM CÂU C SAU NHA ! )
d) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow BA=BE\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta BEH\)và \(\Delta BAC\)có :
\(\widehat{ABC}\)là góc chung
\(BA=BE\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BEH}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta BEH=\Delta BAC\left(g.c.g\right)\)
c) Vì \(\Delta BEH=\Delta BAC\)
\(\Rightarrow EH=AC\)(2 cạnh tương ứng)
Vì \(\Delta ADH=\Delta EDC\)
\(\Rightarrow AH=EC\)(2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta AHC\)và \(\Delta ECH\)có :
\(AH=EC\)
\(AC=EH\)
\(HC\)là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta ECH\left(c.c.c\right)\left(đpcm\right)\)
Học tốt nha bạn !
Có gì thắc mắc cứ hỏi , mk sẽ đáp lại ...
