Ta có:
\(\widehat{D_1}+\widehat{C_1}=90^o\)( \(\Delta DAC\)là tam giác vuông)
\(\widehat{D_2}+\widehat{B_1}=90^o\)(\(\Delta DIB\)là tam giác vuông)
mà \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\)
Xét \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACD\)có:
\(\widehat{KAB}=\widehat{DAC}\left(=90^o\right)\)
\(AB=AC\)(giả thiết)
\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\Delta ABK=\Delta ACD\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AK=AD\)
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = AC, điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC
Bài 2
Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh AK = AC
Bài 3
Cho tam giác ABC có I là trung điểm AB. Đường thẳng qua I và song song với BC cắt AC ở K. Đường thẳng qua K và song song với AB cắt BC ở H. Chứng minh:
a) KH = IB
b) AK = KC
c) IH // AC
d) H là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC có góc A = 90o, AB = AC, điểm D thuộc cạnh AB. Đường thẳng qua B và vuông góc với CD, cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh rằng: AK = AD.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , điểm D thuộc cạnh AB , đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K . Chứng minh rằng : AK = AD
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB =AC , điểm D thuộc cạnh AB. đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh rằng AK =AD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD =AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA ở K. Chứng minh rằng AK = AC
Cho tam giác giác ABC vuông tại A có AB = AC. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Đường thẳng đi qua D và vuông góc với BE cắt đường thẳng CA tại K. Chứng minh rằng AK = AC.
bài 1/ cho tam giác ABC có góc B=C.Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.Tia phân giác của góc C cắt AB ở E.So sánh BD và CE.
bài 2/Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Lấy D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. Đường thẳng đi qua D vuông góc với DE cắt CA ở K. Chứng minh: AK=AC.
bài 3/cho tam giác ABC có góc A=90 độ;AB=AC.Lấy điểm D thuộc AB,điểm E thuộc AC sao cho AD=AE.Đường thẳng qua D và vuông góc với BE cắt đường CA ở K.CMR:AK=AC.
Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ,AB=AC , điểm D thuộc cạnh AB ,đường thẳng qua B và vuông góc với CD cắt đường thẳng CA tại K . CMR AK=AD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AN=AC. Lấy D thuộc cạnh AB, điểm em thuộc cạnh AC sao cho AD=AE. Đường thẳng đi qua D vuông góc với DE cắt CA ở K. Chứng minh AK=AC
