Cho tam giác ABC vuông tại A (AB lớn hơn AC) trên cạnh AC lấy M (khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng BM tại D (E khác C, D khác M)
a) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp
b) Chứng minh góc ABD bằng góc MED
c) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N (N khác D). Chứng minh CA là phân giác của góc NCE
d) Đường thẳng MD cắt CN tại K, MN cắt CD tại H. Chứng minh KH song song NE
Giải giúp em câu c, d nha
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C. Vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng MB tại D (E khác C và D khác M)
a. C/m ABCD nội tiếp
b. C/m góc ABD = góc MED
c. Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N. Đường thẳng MD cắt Cn tại K. MN cắt CD tại H. C/m KH//NE
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C. Vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại E và cắt đường thẳng MB tại D (E khác C và D khác M)
a. C/m ABCD nội tiếp
b. C/m góc ABD = góc MED
c. Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC tại N. Đường thẳng MD cắt Cn tại K. MN cắt CD tại H. C/m KH//NE
Tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, vẽ đường tròn đường kính MC cắt BC tại (D khác C) và cắt đường thẳng BM tại E ( E khác M). Đường thẳng AE cắt đường tròn tại S (S khác E). Chứng minh:
a) AM.MC=BM.ME
b) CA là tia phân giác góc SCB
c) Tam giác MDS cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB lấy M sao cho góc MCB nhỏ hơn góc MCA. Đường tròn đường kính MC cắt cạnh BC tại D. Đường thẳng MD cắt đường thẳng AC tại E.
a)Chứng minh EADB là tứ giác nội tiếp (đã làm).
b) Trên đường tròn đường kính MC lấy điểm H sao cho M là trung điểm của cung DH, chứng minh HD // EB.(đã làm).
c) Gọi N là giao điểm của các đường thẳng MC và EB, chứng minh N,H,A thẳng hàng.
LÀM GIÚP MÌNH CÂU C VỚI
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, với AC > AB. Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S. a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AC là tia phân giác của góc SCB c) Gọi E là giao điểm của BC với đường tròn (O). Chứng minh rằng các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy. d) Chứng minh DM là tia phân giác của góc ADE e) Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE
Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng:
a) ABCD là một tứ giác nội tiếp
b) góc ABD bằng góc ACD
c) CA là tia phân giác của góc SCB
Cho △ ABC vuông tại A, với AC > AB. Trên AC lấy một điểm M, vẽ đường tròn (O) đường kính MC. Tia BM cắt đường tròn (O) tại D. Đường thẳng qua A và D cắt đường tròn (O) tại S
a. Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
B. Chứng minh góc ABD = góc ABD
C. Chứng minh CA là tia phân giác của góc. AOB bằng 75°
Cho đường tròn tâm (O) đường kính MC. Qua điểm I tùy ý trên đoạn OM (I khác O, M) vẽ dây DE của (O). Đường thẳng MD cắt đường thắng CE tại B và gọi A là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MC. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S (S khác D).
1. Chứng minh tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp và CA vuông góc với SE.
2. Chứng minh các đường thẳng BA, EM, CD cắt nhau tại một điểm.
3. Chứng minh M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADE.
4. Giả sử A, O đối xứng với nhau qua điểm M và đường thẳng AE cắt (O) tại điểm F.(F nằm giữa A và E). Nối CF cắt ME tại P. Chứng minh MP = OP.
BÀI 1 cho tam giác ABC vuông tại A .Nữa đường tròn đường kính AB cắt BC tại D.Trên cung AD lấy một điểm E .Nối BE và kéo dài AC tại F.Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp
BÀI 2: Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định ,CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) ( khác AB ) .Tiếp tuyến tại B của (O ) cắt AC và AD lần lượt tại N và M .Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp
BÀI 3 :Cho hai đoạn thẳng MN và PQ cắt nhau tại O .Biết OM.ON= PO.OQ.Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp
BÀI 4: Cho tam giác ABC có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên các cạnh AB, AC
a) c/m AMHN nội tiếp
b) BMNC nội tiếp
BÀI 5: Cho tam giác ABC các đường phân giác trong là BE và CF cắt nhau tại M và các đường phân giác ngoài của các góc B và góc C cắt nhau tại N .chứng minh BMCN nội tiếp
BÀI 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB .Gọi M là một điểm trên tiếp tuyến xBy , đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại C , lấy D thuộc BM, nối AD cắt (O) tại I. c/m CIDM nội tiếp
BÀI 7: Cho đường tròn tâm (O) có cung EH và S là điểm chính giữa cung đó .Trên dây EH lấy hai điểm A và B .Các đường thẳng SA và SB cắt đường tròn lần lượt tại D và C .c/m ABCD là tứ giác nội tiếp
BÀI 8: Cho đường tròn (O) đường kính AB , từ A và B vẽ Ax vuông góc AB và By vuông góc BA (Ax và By cùng phía so với bờ AB ) .Vẽ tiếp tuyến x'My' (tiếp điểm M) cắt Ax tại C và By tại D ; OC cắt AM tại I và OD cắt BM tại K .Chứng minh CIKD nội tiếp
