Question

Cho tam giác ABC vuông tại A AB bằng 21 cm AC bằng 28 cm đường phân giác AD Tính độ dài DB,  DC, AD. 

MIK CẦN GẤP 

Answer 1

ta có ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2( định lí pytago)
=>BC^2=21^2+28^2
           =1225
=>BC=35(cm)
+ có AD là đường phân giác
=>DC/DB=AC/AB
<=>DC+DB/DB=AC+AB/AB
<=>BC/DB=AC+AB/AB
<=>35/DB=21+28/21
=>35/DB=49/21
=>DB=35.21/49=15 cm
=>DC=BC-DB=35-15=20 cm
+ΔACH∞ΔBCA(g,g) vì
     góc H=góc A=90 độ
     góc C chung
=>AC/BC=CH/CA( hai cạnh tương ứng)
=>AC^2=CH.BC
=>CH=AC^2/BC=28^2/35=22,4 cm
ta có CH>CD(22,4>20)
=>D nằm giữa C và H
=>HD=CH-CD=22,4-20=2,4 cm
=>BH=BC-CH=35-22,4=12,6 cm
vậy BH=12,6cm
      HD=2,4 cm
      DC=20 cm