Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N
a, Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Gọi D là điểm đối xứng của I qua N
Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi
c, Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng \(\frac{DK}{DC}=\frac{1}{3}\)