Câu hỏi của Minh tú Trần

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm , AC = 4 cm. M là trung điểm AC .Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB = MD, N là trung điểm CD, BN cắt AC tại H.

a) tính CH

b) Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh K, H , D thẳng hàng .

Trí Tiên亗 · Accepted Answer

A B C  M    D        N      H  K   a) TA CÓ $AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)$ta lại có BM = MD => CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA $\Delta BCD$             NC = ND => BN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA $\Delta BCD$HAI ĐƯỜNG NÀY CẮT NHAU TẠI H=> H LÀ TRỌNG TÂM CỦA $\Delta BCD$MÀ CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA $\Delta BCD$$\Rightarrow CH=\frac{2}{3}CM$THAY $CH=\frac{2}{3}.2\approx1,4\left(cm\right)$B) VÌ K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC => DK LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ BA CỦA $\Delta BCD$VÌ H LÀ TRỌNG TÂM CỦA $\Delta BCD$BẮT BUỘC DK PHẢI ĐI QUA H=> $K,H,D$THẲNG HÀNG (ĐPCM) Câu trả lời: A B C  M    D        N      H  K   a) TA CÓ $AM=MC=\frac{AC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)$ta lại có BM = MD => CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA $\Delta BCD$             NC = ND => BN LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ HAI CỦA $\Delta BCD$HAI ĐƯỜNG NÀY CẮT NHAU TẠI H=> H LÀ TRỌNG TÂM CỦA $\Delta BCD$MÀ CM LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ NHẤT CỦA $\Delta BCD$$\Rightarrow CH=\frac{2}{3}CM$THAY $CH=\frac{2}{3}.2\approx1,4\left(cm\right)$B) VÌ K LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC => DK LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN THỨ BA CỦA $\Delta BCD$VÌ H LÀ TRỌNG TÂM CỦA $\Delta BCD$BẮT BUỘC DK PHẢI ĐI QUA H=> $K,H,D$THẲNG HÀNG (ĐPCM)