a/ xet tam giac ABC VA tam giac DABco
AB chung
DAB =ABC(slt)
=>tam giac ABC DONG DANG TAM GIAC DAB(GG)
b/ap dung dinh ly pitago
bc^2=ab^2+ac^2
bc^2=15^2+20^2
bc=cang 525(tu tinh)
ta co ABC dong dang dab
=>ab/ad=bc/ab
=>ad=ab^2/bc
ad=125/cang525(tu tinh0
bạn có thể viết có dấu được không ? =.=
Xét ΔABCΔABC có : ˆBAC+ˆB2+ˆACB=1800BAC^+B2^+ACB^=1800⇒⇒ˆB2+ˆACB=900B2^+ACB^=900
Ta có : ˆDBC=ˆB1+ˆB2DBC^=B1^+B2^⇒⇒ˆB1+ˆB2=900B1^+B2^=900
⇒⇒ˆB1=ˆACBB1^=ACB^
Xét ΔABCΔABC Và ΔDABΔDABcó :
ˆBAC=ˆADBBAC^=ADB^ ( cùng = 900 )
ˆACB=ˆB1ACB^=B1^
⇒⇒ ΔABCΔABC ΔDABΔDAB ( g - g )
b) Áp dụng định lí Py - ta - go
vào ΔABCΔABCvuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 152 + 202
BC2 = 225 + 400
BC2 = 625
BC = 25 ( cm )
Do ΔABCΔABC ΔDABΔDAB⇒⇒ ABBC=ADABABBC=ADAB⇒⇒1520=AD151520=AD15⇒⇒AD=15.1525=9AD=15.1525=9( cm )
Áp dụng định lí Py - Ta - Go vào ΔDABΔDAB vuông tại A
AB2 = BD2 + AD2
152 = BD2 + 92
BD2 = 225 - 81
BD2 = 144
BD = 12 ( cm )
c) Do AD // BC ⇒⇒ADBC=AIBIADBC=AIBI⇒⇒925=AIBI925=AIBI
⇒⇒925=AIAB−AI925=AIAB−AI⇒⇒925=AI15−AI925=AI15−AI⇒⇒135−9AI=25AI135−9AI=25AI⇒135=34AI⇒135=34AI⇒⇒AI=13534AI=13534
Ta có : SΔAIC=13534.12.20=67517SΔAIC=13534.12.20=67517 ( cm2 )
SΔABC=12.15.20=150SΔABC=12.15.20=150 ( cm2 )
⇒⇒SΔBIC=SΔABC−SΔAICSΔBIC=SΔABC−SΔAIC=150−67534=187517=150−67534=187517 ( cm2 )
