Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn thị lan trinh

cho tam giác ABC vuông ở A,phân giác BD.kẻ DE vuông góc với BC(e thuộc BC).trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.c/m rằng

a,BD là đường trung trực của AE

b,AD < BC

c, 3 điểm D,E,F thẳng hàng

Huỳnh Thị Bích Tuyền
31 tháng 5 2015 lúc 22:55

Giải:

a/Xét 2 TG vuông ABD và TG EBD ,ta có :

BD chung

Góc ABD=góc EBC (gt)

=>TG ABD = TG EBD (ch-gn)

=>BA=BE(cặp cạnh tương ứng)

=>TG ABE cân tại B.

Vì BD là phân giác của TG cân ABE nên BD cũng là đường trung trực của TG ABE.(T/c của TG cân)

=> ĐPCM

b/Trong TG DBE : DE<BE (Theo hình vẽ và Hệ quả của quan hệ giữa cạnh và góc)

Mà  DE=DA( TG ABD=TG EBD)

=> DA<BE (1)

Trong TG DBC : BC= BE+EC 

Từ (1) và (2) suy ra AD<BC.

c/Xét 2 TG vuông FAD và CED,ta có:

Góc A = Góc E (=90 độ)

AF=EC(gt)

=>TG FAD=TG CED (gcv-gcv)

=> Góc FDA= góc CDE

Mà góc FDB+EDB = 180 độ (hai góc kề bù) nên góc ADE+ góc EDC = 180 độ ( 2 góc kề bù)

=>ĐPCM

Giải đúng rồi đó nha!!! **** Giúp tớ nha bạn!!!

 

Trần Hà Quỳnh Như
6 tháng 5 2016 lúc 19:15

Cách 1: Giải theo phương pháp bậc tiểu học (của bạn Ác Quỷ)

Ta có 

Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)

      dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)

Vậy , suy ra AE/AD = 1/3

Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)

DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB

DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)

=> AE/AD = 1/3


Các câu hỏi tương tự
Trần Yến Ngọc
Xem chi tiết
bui van tiep
Xem chi tiết
Trần Ngọc Hà MY
Xem chi tiết
Hậu Duệ Nữ Hoàng Pey
Xem chi tiết
the picses boy
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết
Tran Van Tai
Xem chi tiết
zZz Phan Cả Phát zZz
Xem chi tiết
mimi
Xem chi tiết