Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB^2=BH.BC
<=>20^2=BH.(BH + 9)
<=>BH^2 + 9BH-400=0
=> BH=16cm
Mà BC=BH + HC=16 + 9=25cm
AH^2 = BH.HC = 16.9 = 12^2
suy ra AH = 12cm
Vậy diện tích tam giác ABC là:
(AH.BC):2 = (12 . 25) : 2 = 150 cm^2
Tam giác ABC vuông tại A , theo HTL
AH^2 = HB.CH
=> 12^2 = 9.CH => CH = 144 : 9 = 16
=> BC = BH + CH = 9 + 16 = 25
=> Sabc = 1/2 BC.AH = 1/2.12.25 = 150 cm^2