Question

cho tam giác ABC vuông ở A(AB>AC),phân giác BD.kẻ DH vuông góc BC(H thuộc BC) gọi K là giao điểm của DH và AB

a,chứng minh tam giác ABD=HBD

​b,chứng minh BD là trung trực của đoạn thẳng AH

​c,chứng minh ĐK=DC

​d,chứng minh AD>DC

Answer 1

Xét tam giác ABD và tam giác HBD ( góc A = BHD =90)

\(\hept{\begin{cases}BDchung\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\end{cases}}\)

=> tam giác ABD = tg HBD(ch-gn)

Answer 2

Hình : tự vẽ

a) Do DH vuông góc với BC => góc BHD = 90 độ => HBD là tam giác vuông

Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có :

góc ABD = góc HBD ( do BD là tia phân giác của góc B )

BD là cạnh chung

nên tam giác ABD = tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )

Answer 3

bn ơi sao lại ĐK=DC đc , đề sai hả bn , làm j có Đ đâu , phải là cm AK =DC chứ bn

 Nếu là cm AK = DC thì lời giải nè :

Xét hai tam giác AKD và HCD có :

góc KAD = góc CHD ( = 90 độ )

AD=HD ( do tam giác ABD = tam giác HBD đã chứng minh ở phần a )

góc ADK = góc HDC ( hai góc đối đỉnh )

nên tam giác AKD = tam giác HCD (g.c.g )

=> AK=DC ( hai cạnh tương ứng )