Question

cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC.lấy điểm D sao cho AD=AC

a,cm  tam giác ABC= tam giác ABD

b,trên tia đối củaAB lấy M,cm tam giác MBD= tam giác MBC

Answer 1

a) Xét \(\Delta ABC\)và\(\Delta ABD\)có:

\(AD=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)

\(BA\)là cạnh chung

Do đó \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\)

b) Do \(\Delta ABC=\Delta ABD\)(câu a)  nên:

\(BD=BC\)(2 cạnh tương ứng)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\)(2 góc tương ứng)

Xét \(\Delta MBD\)và \(\Delta MBC\)có:

\(BD=BC\)(chứng minh trên)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\)(chứng minh trên)

\(BM\)là cạnh chung

Do đó \(\Delta MBD=\Delta MBC\left(c.g.c\right)\)

Answer 2

a) Ta có: AD là tia đối của tia AC mà \(\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAD}=90^o\)

Xét tam giác ABC và tam giác ABD có:

    AB ( cạnh chung )  (1)

    AC = AD ( gt )  (2)

    \(\widehat{BAD}=\widehat{BAC}=90^o\)( cmt )  (3)

Từ (1), (2), (3) => tam giác ABC = tam giác ABD ( c. g. c )

b) Ta có: BC = BD và \(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)( tam giác ABC = tam giác ABD )

Xét tam giác MBD và tam giác MBC có:

BC = BD ( cmt )  (1)

\(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)( cmt )  (2)

MB ( cạnh chung )  (3)

Từ (1), (2), (3) => tam giác MBD = tam giác MBC ( c. g. c )

Xong rùi đó.k cho mình nha!