Question

Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Kẻ HD vuông góc với AC tại D.

a) Chứng minh AB//HD.

b) Tính góc AHD nếu biết góc B=60 độ.

 b) Tia  phân giác góc BAH cắt tia phân giác góc CAB tại I. Chứng minh rằng AI vuông góc với CI

Answer 1

a) AB// HD (cùng vuông góc với AC)

b) AB// HD suy ra ABC= DHC= 60 độ nên AHD= 30 độ ( vì kề bù với góc DHC= 60 độ và góc BAH= 90 độ)

c) bạn ghi sai đề phải là cắt tia phân giác góc BCA tại I

Ta có: BAC= 30 độ (trong tam giác HDC có DHC= 60 độ; HDC= 90 độ)

suy ra 1/2 BAC= 15 độ hay ACI= 15 độ

Cm tương tự với tam giác ABH ta đc BAH= 30 độ suy ra HAI= 15 độ

Cm tương tự vói tam giác HAD ta đc HAD= 60 độ 

Xét tam giác IAC có IAC+ (IAH+HAC) + AIC= 180 độ 

                           hay 15 độ+ 75 độ + AIC=180 độ 

suy ra AIC= 90 độ hay AI vuông góc Ci