Cho tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH.
a)Cm \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)
b) vẽ HE\(\perp\)AB, HF\(\perp\)AC. cm \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
c) cm \(\Delta AEF\)đồng dạng \(\Delta ABC\)
d)CM \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
e)CM \(AH^3=BC.BE.CF\)
f)CM \(BE\sqrt{CH}+CF\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)
g)CM \(^{\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH.
a)Cm \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)
b) vẽ HE\(\perp\)AB, HF\(\perp\)AC. cm \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
c) cm \(\Delta AEF\)đồng dạng \(\Delta ABC\)
d)CM \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
e)CM \(AH^3=BC.BE.CF\)
f)CM \(BE\sqrt{CH}+CF\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)
g)CM \(^{\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH.
a)Cm \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)
b) vẽ HE\(\perp\)AB, HF\(\perp\)AC. cm \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
c) cm \(\Delta AEF\)đồng dạng \(\Delta ABC\)
d)CM \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
e)CM \(AH^3=BC.BE.CF\)
f)CM \(BE\sqrt{CH}+CF\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)
g)CM \(^{\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH.
a)Cm \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)
b) vẽ HE\(\perp\)AB, HF\(\perp\)AC. cm \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
c) cm \(\Delta AEF\)đồng dạng \(\Delta ABC\)
d)CM \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
e)CM \(AH^3=BC.BE.CF\)
f)CM \(BE\sqrt{CH}+CF\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)
g)CM \(^{\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH.
a)Cm \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB}{HC}\)
b) vẽ HE\(\perp\)AB, HF\(\perp\)AC. cm \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
c) cm \(\Delta AEF\)đồng dạng \(\Delta ABC\)
d)CM \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
e)CM \(AH^3=BC.BE.CF\)
f)CM \(BE\sqrt{CH}+CF\sqrt{BH}=AH\sqrt{BC}\)
g)CM \(^{\sqrt[3]{BE^2}+\sqrt[3]{CF^2}=\sqrt[3]{BC^2}}\)
Cho tam giac ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H trên AB, AC.
a/ CM \(AH^2=AE.AB\)
b/ CM \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
c/ CM \(\frac{AB^3}{AC^3}=\frac{BE}{CF}\)
Bài 5. Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. AH cắt BC tại D.
a) cm: \(AH\perp BC\)
b) cm: AE.AC = AF.AB
c) cm: \(\Delta AEF,\Delta ABC\)đồng dạng với nhau.
d) cm: \(\Delta AEF\)đồng dạng với \(\Delta CED\)từ đó suy ra: tia EH là phân giác của \(\widehat{FED}\)
Bài 4. CM rằng: \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a. Tính \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}\)
b. Cm: BH*BE+CH*CF=BC^2
c. Cm: H cách đều 3 cạnh của tam giác DEF.
Giúp câu c là đc
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. đường cao AD,BE,CF
a,CM tam iacs ACF đồng dạng tam giác ABE
b,CM tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
c, CM BF.BA+CE.CA=BC2
d, CM \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)(H là trực tâm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) Cm: AB2 = BH . BC
b) Cm: AC2 = HC . BC
c) Cm: AH2 = HB . HC
d) Cm: AH . BC = AB . AC
e) \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
