Question

Cho tam giác ABC vuông ở A biết góc B = 30^o cạnh huyền BC = a (đơn vị độ dài) (a > 0). Tính tỉ số lượng giác của góc A và góc CCho tam giác MNP vuông cân ở M, biết cạnh MN = b (đơn vị độ dài). Tính tỉ số lượng giác góc N và góc P

Answer 1

Bài 1) Vì B = 30° 

=》sinB = 1/2 (tính chất )

=》cosB = \(\sqrt{ }\)3/2 ( tính chất )

=》 tanB = \(\sqrt{ }\)3/3( tính chất )

=》 cotB = \(\sqrt{ }\)3( tính chất ) 

Lại có B + C = 90° 

=》 sinB = cosC = 1/2

=》 cosB = sinC = \(\sqrt{ }\)3/2

=》tanB = cotC = \(\sqrt{ }\)3/3

=》cotB = tanC = \(\sqrt{ }\)3

SinA = BC/BC = 1 

CosA có thể bằng AB/BC hay AC/BC (loại)

TanA có thể bằng BC/AB hay BC/AC (loại)

CotA có thể bằng AB/BC hay AC/BC (loại)

Answer 2

Bài 2) Vì \(\Delta\)MNP vuông cân tại M 

=》 MN = MP = b

Áp dụng định lý Py ta go vào \(\Delta\)ABC có : 

NM² +MP² = NP²

=》 NP² =b² + b² =2b² 

=》NP = \(\sqrt{ }\)2b²

SinN = MP/NP = b/\(\sqrt{ }\)2b² = \(\sqrt{ }\)2/2 

CosN = NM/NP = b/\(\sqrt{ }\)2b² = \(\sqrt{ }\)2/2

TanN = MP/NM = b/b =1 

CotN = NM/MP = b/b = 1

Vì N + P =90° 

=》sinN = cosP = \(\sqrt{ }\)2/2

=》cosN = sinP =\(\sqrt{ }\)2/2 

=》tanN = cotP = 1

=》cotN = tanP = 1