cho tam giác ABC vuông góc tại A( AB<AC) có H là trung điểm BC. Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E\(\in\) AB), HF vuông góc với AC(F\(\in\)AC)
A) Chứng minh: AEHF là hình chữ nhật.
B) Gọi K là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh AKBH là hình thoi.
C) Gọi O là trung điểm AH. Chứng minh K,O,C thẳng hàng.
D) Gọi M là điểm đối xứng của K qua đường thẳng AH. Chứng minh MAHC là hình thang cân.
giúp mình nha! Mai mình thi HKI rồi :(
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ I,K lần lượt là trung điểm của AB,BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.
a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi.
c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành.
d. Tìm điều kiện để hình thoi AKBE là hình vuông.
Bài 2: Cho tam gaics ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.
a. Chứng minh: M và E đối xứng nhau qua AB.
b. Chứng minh: AMBE là hình thoi.
c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I. Chứng minh IK vuông góc với AM
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt từ đường thẳng vuông góc từ AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH
1) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi H là trung điểm BC. Qua H vẽ HE vuông góc AB tại E và HF vuông góc AC tại F
a) Tứ giác AEHF là hình gì?
b) Gọi M là điểm đối xứng H qua F. Chứng minh tứ giác AMCH là hình thoi.
c) Đường thẳng BF cắt MC tại I. Qua H kẻ HK song song BI. Tính
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì AMCH là hình vuông?
Cho tam giác abc vuông tại A (AB = 1/2 AC) K là trung điểm của BC. Từ K Vẽ KE vuông góc với AB (E thuộc AB), kẻ KF vuông góc với AC (F thuộc AC)
a, Chứng minh tứ giác AEKF là hình chữ nhật.
b,Gọi H là điểm đối xứng với k qua F. Chứng minh tứ giác AEFH là hình bình hành.
c,kẻ KD vuông góc với AH (D thuộc AH). Chứng minh tam giác DEF vuông tại D.
d,kẻ AM vuông góc với BC (M thuộc BC), BF cắt EK tại N .Tính số đo góc AMN.
giúp mình với. cảm ơn
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Qua H kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại E, vuông góc với AC tại F
1) Tứ giác AEHF là hình gì ? Vì sao ?
2) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh E đối xứng với F qua O
3) Gọi M là trung điểm của HC. Kẻ MI song song AH (I thuộc AC), gọi K là điểm đối xứng của I qua M
Tính độ dài HI biết AC = 5cm
Cho △ABC vuông tại A(AB =
1
2
AC), K là trung điểm của cạnh BC. Từ K kẻ KE vuông góc
với AB (E thuộc AB), kẻ KF vuông góc với AC ( F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEKF là hình chữ nhật.
b) Gọi H là điểm đối xứng với K qua F. Chứng minh tứ giác AEFH là hình bình hành.
c) Kẻ KD vuông góc với AH ( D thuộc AH ). Chứng minh tam giác DEF vuông tại D.
d) Kẻ AM vuông góc với BC ( M thuộc BC) , BF cắt EK tại N. Tính số đo góc AMN.
Cứu với !!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Từ H kẻ HE, HF lần lượt vuông góc với AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) I đối xứng H qua E và K đối xứng H qua F . Chứng minh ba điểm I , A , K thẳng hàng.
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M,N ,P lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNP là hình bình hành.
b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AKBH là hình chữ nhật.
c) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.
d) Gọi O là điểm đối xứng với H qua Ab. Chứng minh OK vuông góc với OH.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua điểm I. Chứng minh rằng AC // HK. c) Chứng minh tứ giác DECK là hình thang cân. d) Gọi O là giao điểm của DE và AH; Gọi M là giao điểm của AI và CO. Chứng minh AM = 1/3 AK
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng vs H qua O,F là trung điểm của AH. Kẻ HK vuông góc AC tại K.
a) Chứng minh AHBE là hình chữ nhật
b) Chứng minh 3 điểm E,F,C thẳng hàng
c)Chứng minh hệ thức AH.HC=AC.HK
d)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HK. Chứng minh rằng AI vuông góc với BK
