a. áp dụng dl Pytago ta có
BC^2= AB^2+AC^2
BC^2= 8^2+15^2=64+225=289(cm)
=> BC= căn 289=17cm
b. vì trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền nên
AM= 1/2BC= BC/2=8.5cm
AG= 2/3 AM = 2/3 . 8.5 xấp xỉ 5.7
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=5;AC=12 a)Tính Bc b)gọi m là trung điểm bc tính AM c)gọi g là trọng tâm của tam giác abc.tính AG d) kẻ đường cao AH.tính diện tích tam giác ABC,tính AH
1.Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Gọi D, E, F là hình chiếu của I xuống AB, AC, BC.
a) Chứng minh rằng AD=AE
b) Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu biết AB = 8cm, AC = 15cm
c) Trong trường hợp tam giác ABC cân tại A, hãy chứng minh rằng tam giác DEF là tam giác cân
2.Cho tam giác ABC có AB<AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M sao cho BM=BA, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=CA
a) Hãy so sánh các góc AMB và ANC
b) Hãy so sánh độ dài các đoạn thẳng AM và AN
c) Gọi H là trung điểm của AM, K là trung điểm của AN. Hai đường thẳng BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh I là trực tâm của tam giác AMN
Cho tam giác ABC có AB =AC=5cm, BC=6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC
a. CM tam giác AMB= tam giác AMC và AM là p/g của góc A
b. CM AM vuông BC
c. Tính độ dài đoạn thẳng BM và AM
d. Từ M vé ME vuông AB và MF vuông AC. Tam giác mừg là tam giác j? Vì sao ?
a) Chứng minh rằng: Trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông của một tam giác vuông thì bằng 1/2 cạnh huyền
b) Áp dụng câu a để giải: Tam giác ABC có AB=8cm, AC=15cm. Tính khoảng cách từ A đến trọng tâm G của tam giác ABC
cho tam giác vuông ABC vuông tại A và M là trung điểm của BC, hãy chỉ ra cạnh huyền, cạnh góc vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền. A cho cạnh AB=9cm, AC=12cm. tính BC,MA, diện tích tam giác ABC,ABM? B cho góc B bằng 45 độ, tính góc C, chứng minh tam giác ABC vuông cân và AM vuông góc với bc. tính AM
cho tam giác ABC cân tại A lấy M là trung điểm của BC cho AB=4 cm tính cạnh AC
b nếu cho góc B=60 độ thì tam giác ABC là tam giác gì giải thích
c, chứng minh tam giác AMB= tam giác AMC
chứng minh AM vuông góc BC
d, Kẻ MH vuông có AB , ( H thuộc AB) MK vuông góc AC ( k thuộc AC) . chứng minh MH = MK
Câu 4: (2,5 điểm)
Cho tam giác MEF vuông tại M có ME=3cm, MF=4cm. Vẽ đường trung tuyến MI. Gọi G là trọng tâm tam giác MEF.
a)So sánh góc E và góc F.
b)Tính độ dài cạnh huyền EF.
Tính độ dài MG.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB =9cm BC =15cm. trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm BE
1)Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC
2)Chứng minh: tam giác ABC=tam giác AEC và tam giác BEC cân.
3)Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh: M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM
4) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt BC tại K. Chứng minh: Ba điểm E,M,K thẳng hàng .
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm. Kẻ đường trung tuyến AM, BN, CQ. G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG, BG, CG.
