Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,D là điểm bất kì trên cạnh AB.Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ tia Bx sao cho góc ABx=135 độ. Đường thẳng vuông góc với DC vẽ từ D cắt tia Bx tại E.Chứng minh rằng tam giác DEC vuông cân

Answer 1

trên tia AC lấy điểm F sao cho À = AD

Nối D với C ; D với F

\(\Rightarrow\Delta ADF\)vuông cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{AFD}=45^o\)

Mà \(\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)(  2 góc kề bù )

hay \(\widehat{DFC}=180^o-45^o=135^o\)

Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có : 

\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^o\)( 1 )

vì \(\widehat{ADC}+\widehat{CDE}+\widehat{EDB}=180^o\)

hay \(\widehat{ADC}+90^o+\widehat{EDB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{EDB}=90^o\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)

vì \(\Delta ABC\)vuông cân \(\Rightarrow AB=AC\)mà AB = AF

\(\Rightarrow BD=FC\)

Xét \(\Delta BDE\)và \(\Delta CFO\)có :

\(\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)( cmt )

BD = FC ( cmt )

\(\widehat{DFC}=\widehat{DBE}\)( = 135 độ )

Suy ra : \(\Delta BDE\)= \(\Delta CFO\)( g.c.g )

\(\Rightarrow\)DC = DE ( 2 cạnh tương ứng )

mà \(\widehat{CDE}\)= \(90^o\)

Suy ra : \(\Delta DEC\)là tam giác vuông cân

Answer 2

ai bt lam ko giup mik huhu

Answer 3

thanks 💙 💚 💛 💜 🖤 💝

Answer 4

Tks bn SKT_NTT nha

Có ích lém đó~~~~~~

Answer 5

Wow. Câu trả lời được Online Math lựa chọn luôn