Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d sao cho Bvà C nằm cùng phía đối với d. Kẻ Bd và CE vuông góc với d. CMR: DE=BD+CE

Answer 1

Ta có   1   +     2  +    3  = 180 độ

Mà Â 2  =  90 độ

Suy ra  1   +    2  = 90 độ

Tam giác vuông ABD có :

Â1 + C^  =  90 độ

Mà Â 1 + Â 3  = 90 độ

Suy ra  3 =  góc ACE

Xét tam giác BDA tam giác AEC có :

BA = CA ( GIẢ THIẾT )

Góc DAB = Góc ECA ( CHỨNG MINH TRÊN )

Suy ra tam giác BDA = tam giác AEC(ạnh huyền -góc nhọn )

Suy ra AE = BD (2 cạnh tương ứng )

AD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

ta có DE = AE + AD

Suy ra DE = BD + CE

Mà