Cho tam giác abc vuông cân tại a, q là trung điểm của bc. trên tia đối của tia qp lấy e sao cho qe=qp.
a) chứng minh : ap=ce
b)chứng minh tam giác apc = tam giác ecp
c) chứng minh pq//ac và pq=ac/2
d) tam giác abc cần có thêm điều kiện gì để pq vuông góc với ab
e) tam giác abc cần có thêm điều kiện gì để cp vuông góc với ab
Cho tam giác ABC có AB<AC và tia phân giác A cắt tại D. Trên cạnh Aclấy điểm E sao cho AE=AB
a/ Chứng minh DB=DE
b/ tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để DE vuông góc AC
c/ Gọi AB cắt ED tại K. Chứng minh AKE=ACB
d/ Chúng minh tam giác KBE=tam giác CEB
1)cho tam giác ABC có AB=3cm; AC=4cm;BC=5cm
a) chứng minh tam giác ABC vuông
b)So sánh các số đo góc của tam giác ABC
2) cho tam giác ABC vuông tại A trên tia đối của tia AC lấy điểm D
sao cho AD=AC
a) chứng minh tam giác ABC cân
b)gọi E là trung điểm của BD;CE cắt AB tại O. Tính OA theo câu a
biết AB=a cm
c) tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để CE vuông với CE
1) Cho tam giác ABC, có AB = AC, E là trung điểm của BC, trên tia đối của tia EA, lấy điểm D sao cho AE = ED.
a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DCE.
b) Chứng minh AB // DE.
c) Chứng minh AE vuông góc với BC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC = 45 độ.
2) Cho tam giác ABC vuông góc tại A, có AB = AC, K là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ góc C vẽ đường vuông góc với BC cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK và tính số đo góc AEC
Cho ∆ABC vuông tại B. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BC a) Chứng minh rằng 𝐵𝐴𝐶 ̂ = 𝐵𝐴𝐷 ̂ b) Tính độ dài CD biết AB = 4cm, AC = 5 cm c) Kẻ BE vuông góc với AC ( E ∈ AC); BH vuông góc với AD ( H ∈ AD). ∆HBE là tam giác gì? Tại sao? d) ∆ABC cần có thêm điều kiện gì để ∆HBE đều
Cho tam giác ABC cân tại A (AB>AC). M là trung điểm của AC. đường thẳng vuông góc với AC tại M cắt BC tại P. trên tia đối tia AP lấy điểm Q sao cho AQ=BQ
a. CMR : +/góc APC=góc BAC
+/PC=QC
b.tam giác ABC cần thê điều kiện gì để CQ vuông góc với CP
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh: BAM = CDM
b) Chứng minh: AC = BD, AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia AQ = AC. Chứng minh: tam giác ABQ = tam giác APC
d) Gọi giao điểm DA và PQ là K. Chứng minh: Ak vuông góc với QP.
Cho tam giác ABC có góc A nhọn, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD
a) Chứng minh: BAM = CDM
b) Chứng minh: AC = BD, AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia AQ = AC. Chứng minh: tam giác ABQ = tam giác APC
d) Gọi giao điểm DA và PQ là K. Chứng minh: Ak vuông góc với QP
1. Cho tia Ot là tia phân giác của góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oy lấy điểm H sao cho OH > OA
a) Chứng minh: Tam giác OAH = tam giác OBH
b) Tia AH cắt Oy tại M, tia BH catứ tia Ox tại N. Chứng minh tam giác OAM = tam giác OBN
c) Chứng minh AB vuông góc với OH
d) Gọi K là trung điểm của MN. Chứng minh: K thuộc tia Ot
2. Cho góc nhọn xAy. Trên tia Ax lấy B. Trên tia Ay lấy C sao cho AB - AC. Kẻ BH vuông góc AC (H thuộc AC) và CK vuông góc AB (K thuộc AB)
a) Chứng minh góc ABH = góc ACK
b) BH cắt CK tại E. Chứng minh AE vuông góc BC
c) Tam giác ABC phải thoả mãn điều kiện gì để E là điểm cách đều 3 cạnh ?
3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Chứng minh: Tam giác AMB = tam giác DMC
b) Chứng minh: AC = BD và AC //BD
c) Chứng minh: Tam giác ABC = tam giác DCB. Tính số đo góc BDC
4. Cho tam giác ABC vuông tại A có góc ABC = 60 độ
a) Tính số đo góc ACB
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác ABD = tam giác ABC
c) Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, cắt tia Bx tại E. Chứng minh AC = 1/2 BE
Cho tam giác ABC có : AB=AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM=MD
a/ Chứng minh△ ABM=△DCM
b/ Chứng minh AB // DC
c/ Chứng minh AM vuông góc với BC
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADC =36°.(Chỉ cần làm câu d!)
