Gọi D là điểm thuộc cạnh AB của tam giác ABC vuông cân tại A. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho AE=AD. Chứng minh CD vuông góc với BE
1.cho tam giác ABC có BC=2AB. M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM.TRên tia AD lấy điểm E sao cho AE=2AD. C/m: a, tam giác MAE=tam giác MAC b, AC=2AD
2.cho tam giác ABC đều. D thuộc BC sao cho BC=3BD.Vẽ DE vuông góc với BC(E thuộc AB) DF vuông góc với AC( F thuộc AC). C/m tam giác DEF đều.
3. Cho tam giác ABC cân tại A.D thuộc AB. E thuộc AC sao cho AD=AE. O là giao điểm của BE và CD. C/m
a,BE=CD b, DE song song với BC
cho tam giác ABC, có góc C=90o, D thuộc AB sao cho AD=AC. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC tại E. AE giao CD tại E.
a, chứng minh AE là phân giác góc CAB
b, AE là trung trực CD
c, so sánh CD và BC
d, gọi M là trung điểm BC, DM giao BI tại G, GC giao DB tại K. chứng minh K là trung điểm của DB
Bài 1: Cho tam giác ABC có CA = CB = 10 cm AB = 12 cm. Kẻ CI vuông góc với AB (I thuộc AB )
a,chứng minh rằng IA=IB
b, Tính độ dài IC
c, Kẻ IH vuông với AC (H thuộc AC) kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc BC).So sánh các độ dài IH và IK
Bài 2: cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a, chứng minh rằng BE=CD
b, chứng minh rằng góc ABE bằng góc ACD
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C, có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB) kẻ BD vuông góc với tia AE (D thuộc tia AE)chứng minh:
a, AC=AK và AE vuông góc CK
b,KB=KA
c, EB > AC
d, ba đường AC,BD,KE cùng đi qua 1 điểm
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE .Gọi M là giao điểm của DC và BE Chứng minh rằng:
a, tam giác ABE=tam giác ADC
b,góc BMC=120°
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở C ,có góc A bằng 60 độ tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E,kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB)kẻ BD vuông góc với AE (D thuộc AE) chứng minh
a,AK=KB
b, AD=BC
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc với BC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi E là trung điểm của HC,F là giao điểm của DE và AC a)Chứng minh HF cắt CD tại trung điểm của CD b)Chứng minh HF=1/3 CD c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh EI vuông góc với AB d)Chứng minh BI vuông góc với AE (ai làm được mình cho 3 tick)
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc với BC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi E là trung điểm của HC,F là giao điểm của DE và AC a)Chứng minh HF cắt CD tại trung điểm của CD b)Chứng minh HF=1/3 CD c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh EI vuông góc với AB d)Chứng minh BI vuông góc với AE (ai làm được mình cho 3 tick)
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc với BC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi E là trung điểm của HC,F là giao điểm của DE và AC a)Chứng minh HF cắt CD tại trung điểm của CD b)Chứng minh HF=1/3 CD c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh EI vuông góc với AB d)Chứng minh BI vuông góc với AE (ai làm được mình cho 3 tick)
cho tam giác ABC vuông tại A,vẽ AH vuông góc với BC.Trên tia đối của tia AH lấy điểm D sao cho AD=AH.Gọi E là trung điểm của HC,F là giao điểm của DE và AC a)Chứng minh HF cắt CD tại trung điểm của CD b)Chứng minh HF=1/3 CD c)Gọi I là trung điểm của AH.Chứng minh EI vuông góc với AB d)Chứng minh BI vuông góc với AE (ai làm được mình cho 3 tick)